不會。
嫖娼被抓罰款屬於行政處罰，並不是刑事犯罪，只有涉及刑事犯罪纔會在公安局留有案底的。
《中華人民共和國刑事訴訟法》第二百七十五條規定：犯罪的時候不滿十八週歲，被判處五年有期徒刑以下刑罰的，應當對相關犯罪記錄予以封存。
犯罪記錄被封存的，不得向任何單位和個人提供，但司法機關爲辦案需要或者有關單位根據國家規定進行查詢的除外。依法進行查詢的單位，應當對被封存的犯罪記錄的情況予以保密。
嫖娼在我國受到法律的禁止，屬於違法行爲。
法律依據：《治安管理處罰法》 第66條
賣淫、嫖娼的，處十日以上十五日以下拘留，可以並處五千元以下罰款；情節較輕的，處五日以下拘留或者五百元以下罰款。在公共場所拉客招嫖的，處五日以下拘留或者五百元以下罰款。
