存疑不起訴可以申請國家賠償。存疑不起訴說明檢察院是在案件事實不清，證據不足的情況下在才決定不起訴的，在這種情況下，之前被羈押的人員是無罪的，其當然可以請求國家賠償。國家賠償，又稱國家侵權損害賠償，是由國家對於行使公權利的侵權行爲造成的損害後果承擔賠償責任的活動。國家賠償以支付賠償金爲主要方式。能夠返還財產或恢復原狀的，予以返還財產或者恢復原狀。
行使偵查、檢察、審判、監獄管理職權的機關及其工作人員在行使職權時有下列侵犯人身權情形之一的，受害人有取得賠償的權利：
(一)對沒有犯罪事實或者沒有事實證明有犯罪重大嫌疑的人錯誤拘留的;
(二)對沒有犯罪事實的人錯誤逮捕的;
(三)依照審判監督程序再審改判無罪，原判刑罰已經執行的;
(四)刑訊逼供或者以毆打等暴力行爲或者唆使他人以毆打等暴力行爲造成公民身體傷害或者死亡的;
(五)違法使用武器、警械造成公民身體傷害或者死亡的。
法律依據：
《中華人民共和國國家賠償法》第十五條
行使偵查、檢察、審判、監獄管理職權的機關及其工作人員在行使職權時有下列侵犯人身權情形之一的，受害人有取得賠償的權利：
(一)對沒有犯罪事實或者沒有事實證明有犯罪重大嫌疑的人錯誤拘留的;
(二)對沒有犯罪事實的人錯誤逮捕的;
(三)依照審判監督程序再審改判無罪，原判刑罰已經執行的;
(四)刑訊逼供或者以毆打等暴力行爲或者唆使他人以毆打等暴力行爲造成公民身體傷害或者死亡的;
(五)違法使用武器、警械造成公民身體傷害或者死亡的。
