未成年時犯罪是否會構成累犯

不會。
根據我國法律規定,被判處有期徒刑以上刑罰的犯罪分子,刑罰執行完畢或者赦免以後,在五年以內再犯應當判處有期徒刑以上刑罰之罪的,是累犯,應當從重處罰,但是過失犯罪和不滿十八週歲的人犯罪的除外。
不滿十八週歲的人就是未成年人,所以未成年時犯罪不是累犯。
《中華人民共和國刑法》第六十五條

未成年時犯罪是否會構成累犯