老年人再婚時可以進行財產約定,主要表現為兩種形式:一、約定雙方的財產關係。二、約定雙方的繼承關係。按法律規定,在沒有遺囑的情況下,夫妻互為對方的第一順序法定繼承人,再婚配偶與老人的子女平等地享有遺產的繼承權。