可以，用人單位沒有為勞動者購買社會保險的，除了可以要求用人單位補交外，社保部門可以對用人單位進行處罰，但勞動者是沒有補償的，除非解除勞動合同。
《中華人民共和國社會保險法》
第八十六條 用人單位未按時足額繳納社會保險費的，由社會保險費徵收機構責令限期繳納或者補足，並自欠繳之日起，按日加收萬分之五的滯納金;逾期仍不繳納的，由有關行政部門處欠繳數額一倍以上三倍以下的罰款。
《中華人民共和國勞動合同法》
第三十八條 用人單位有下列情形之一的，勞動者可以解除勞動合同：
(一)未按照勞動合同約定提供勞動保護或者勞動條件的;
(二)未及時足額支付勞動報酬的;
(三)未依法為勞動者繳納社會保險費的;
(四)用人單位的規章制度違反法律、法規的規定，損害勞動者權益的;
(五)因本法第二十六條第一款規定的情形致使勞動合同無效的;
(六)法律、行政法規規定勞動者可以解除勞動合同的其他情形。
用人單位以暴力、威脅或者非法限制人身自由的手段強迫勞動者勞動的，或者用人單位違章指揮、強令冒險作業危及勞動者人身安全的，勞動者可以立即解除勞動合同，不需事先告知用人單位。
二、勞動法經濟補償金如何計算
經濟補償按勞動者在本單位工作的年限，每滿一年支付一個月工資的標準向勞動者支付。六個月以上不滿一年的，按一年計算;不滿六個月的，向勞動者支付半個月工資的經濟補償。
勞動者月工資高於用人單位所在直轄市、設區的市級人民政府公佈的本地區上年度職工月平均工資三倍的，向其支付經濟補償的標準按職工月平均工資三倍的數額支付，向其支付經濟補償的年限最高不超過十二年。
月工資是指勞動者在勞動合同解除或者終止前十二個月的平均工資。
在勞動合同解除或者終止，用人單位依法支付經濟補償時，就涉及到如何計算經濟補償的問題。計算經濟補償的普遍模式是：工作年限乘以每工作一年應得的經濟補償。勞動合同法及有關國家規定對工作年限及經濟補償標準作了明確的規定。
根據相關的法律規定，用人單位有為勞動者繳納社會保險的義務，如果用人單位沒有為勞動者繳納社保的話，勞動者是可以要求用人單位進行補繳的，用人單位拒絕的話勞動者可以申請勞動仲裁，但是不能夠獲得經濟補償的。
