繼承人有清償債務的義務：
1、繼承人應當向被繼承人的債權通告聲明債權：對被繼承人死亡，其債權人並不可能及時知曉。爲了保護債權人的合法權益，繼承人或其他遺產管理人應當及時向死者的債權人發出繼承開始的通知，以便債權人及時主張債權。
2、清償死者的債務應以遺產價值爲限：根據限定繼承遺產原則的要求，繼承人在清償死者的債務時，僅以死者所遺留的遺產價值爲限，對超出遺產價值的那部分債務，繼承人可不必清償。
3、清償死者的債務，應爲特定的繼承人保留適當的遺產：例如爲缺乏勞動能力又無生活來源的繼承人保留財產應優先於執行債務。
4、各繼承人應當按照各自繼承遺產的比例分擔死者債務：在有多個繼承人時，各個繼承人應按其繼承遺產的份額分擔清償被繼承人債務的責任。
5、遺產被分割後死者債務的清償：在現實生活中各繼承人可能未清償債務，遺產就被分割完畢了，那麼在處理死者的債務時，如果有法定繼承又有遺囑的，首先由法定繼承人用其所得的遺產清償債務，不足清償時，剩餘的債務由遺囑繼承人和受遺贈人按比例用所得遺產償還，如果只有遺囑繼承和遺贈的，由遺囑繼承人和受遺贈人按比例用所得遺產償還。
6、執行遺贈時，不得妨礙清償死者的債務：爲了防止被繼承人利用遺贈的方式逃避債務，保護債權人的利益，我國《繼承法》明確規定：執行遺贈不得妨礙清償遺贈人依法應當繳納的稅款和債務。
法律依據：
《民法典》第一千一百二十七條 遺產按照下列順序繼承：
（一）第一順序：配偶、子女、父母；
（二）第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
繼承開始後，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承；沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。
本編所稱子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關係的繼子女。
本編所稱父母，包括生父母、養父母和有扶養關係的繼父母。
