民事起訴立案時沒有數額限制，無論數額多少都可以依法立案，所以欠信用卡六千是可以立案的。
根據《最高人民法院最高人民檢察院關於辦理妨害信用卡管理刑事案件具體應用法律若干問題的解釋》第六條持卡人以非法佔有爲目的，超過規定限額或者規定期限透支，並且經發卡銀行兩次催收後超過3個月仍不歸還的，應當認定爲刑法第一百九十六條規定的“惡意透支”。惡意透支，數額在1萬元以上不滿10萬元的，應當認定爲刑法第一百九十六條規定的“數額較大”;數額在10萬元以上不滿100萬元的，應當認定爲刑法第一百九十六條規定的“數額巨大”;數額在100萬元以上的，應當認定爲刑法第一百九十六條規定的“數額特別巨大”。惡意透支的數額，是指在第一款規定的條件下持卡人拒不歸還的數額或者尚未歸還的數額。不包括複利、滯納金、手續費等髮卡銀行收取。
