根據我國刑法以及相關法律法規的規定，行爲人觸犯了假冒註冊商標罪後想要減刑的，如有以下減刑情節，可以減刑：
1、年齡爲已滿十四周歲不滿十八週歲；
2、屬於尚未完全喪失辨認又或者是可以控制自己行爲能力的精神病人；
3、屬於又聾又啞的人又或者是盲人。
《最高法院關於辦理減刑、假釋案件具體應用法律規定》
第七條無期徒刑罪犯在刑罰執行期間，確有悔改表現，或者有立功表現的，服刑二年以後，可以減刑。減刑幅度爲：確有悔改表現，或者有立功表現的，一般可以減爲二十年以上二十二年以下有期徒刑;有重大立功表現的，可以減爲十五年以上二十年以下有期徒刑。
