基於親子關係的特殊情感聯繫和家庭共同生活狀態，父母對未成年子女的撫養雖是強制義務，但絕大多數情形是父母自覺自願地履行其義務爲結果，法律和社會公力無須過多幹預或介入。然而，這並不排除現實生活中少數人自私自利，生而不養，公然背離作爲父母應承擔的道義責任和法律義務。在此情形下，則必須動用社會公力，強制父母履行撫養義務。
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離婚時雙方都不想撫養子女該怎麼辦
(一)我國婚姻法規定“父母對子女有撫養教育的義務”，因此，離婚時即使雙方都不想要孩子也不能不負撫養義務，不直接撫養孩子的一方也要支付孩子的撫養費。
根據法律規定，2週歲以下孩子一般由女方撫養爲原則;如雙方均不要，由法院根據有利於孩子成長的原則，綜合考慮雙方的撫養能力來確定。因此，如果雙方都不想要孩子由法院判決吧。
(二)當父母一方拒絕履行撫養義務時，未成年子女應由其法定代理人(父母另一方)代理訴訟。如果父母雙方都不履行法定撫養義務時，應由誰代理其起訴主張撫養費
《婚姻法司法解釋(三)》第三條規定：“婚姻關係存續期間，父母雙方或者一方拒不履行撫養子女義務，未成年的或者不能獨立生活的子女請求支付撫養費的，人民法院應予支援。”也就是說，離婚並非子女主張撫養費的前置條件。
從代理的角度考慮，代理包括委託代理、法定代理和指定代理，由於子女尚未成年，不是完全民事行爲能力人，由其自己委託代理人顯然不太現實;作爲未成年子女法定代理人的父母又不履行撫養的義務，不能自己代理未成年子女與自己打官司;而指定代理是根據人民法院或者行政主管的指定而產生的代理關係，其主要適用於在社會生活或民事訴工作訟過程中需要代理人代爲法律行爲，卻沒有代理人或無法確認代理人的特殊情況。在這種情況下，人民法院或行政主管機關依據法律的授權指定公民或法人充當代理人。在指定代理中，代理人所享有的代理權，是由人民法院或指定機關指定的，與被代理人的意志無關。指定代理人沒有充分理由，不得拒絕代理。
因此，如果父母雙方都不履行法定撫養義務時，人民法院可以指定實際照顧撫養未成年子女的人代理訴訟，比如孩子的爺爺奶奶、姥姥姥爺及其他近親屬，指定代理人可以代理未成年子女向其父母主張支付撫養費。
綜合上面所說的，孩子的撫養權一般都是該由父母來自行的承擔，如果在協議裏面寫上放棄孩子撫養權的這一個條款，那麼一般是法院不可以接受的，除非寫上一方放棄孩子的撫養權，而由放棄的一方來支付撫養的費用，那麼就可以得到法律的認可。
