女方撫養孩子放棄撫養費是可以的。協議離婚可以自願放棄撫養費。如果雙方當事人是真實的意思表示，是可以對撫養費作出處分的，可以主張撫養費，也可以放棄撫養費。爲了防止父母雙方損害子女利益的發生，婚姻登記機關或人民法院應當認真根據雙方的經濟狀況、能力、子女的需要等因素。
【法律依據】《民法典》第一千零八十五條，離婚後，子女由一方直接撫養的，另一方應當負擔部分或者全部撫養費。負擔費用的多少和期限的長短，由雙方協議;協議不成的，由人民法院判決。前款規定的協議或者判決，不妨礙子女在必要時向父母任何一方提出超過協議或者判決原定數額的合理要求。
