不能，撫養費不會因爲撫養權的放棄而喪失，放棄撫養權還是要給撫養費。父母對子女應盡的撫養、教育義務是不應該也不能夠放棄的。父母對子女有撫養教育的義務；子女對父母有贍養扶助的義務。父母不履行撫養義務時，未成年的或不能獨立生活的子女，有要求父母付給撫養費的權利。《民法典》第一千零六十七條 父母不履行撫養義務的，未成年子女或者不能獨立生活的成年子女，有要求父母給付撫養費的權利。成年子女不履行贍養義務的，缺乏勞動能力或者生活困難的父母，有要求成年子女給付贍養費的權利。
