由於一個人在社會上的各類活動不僅創造財富，也可能產生債務，因此在遺產繼承時不僅僅要關注被繼承人留下多少財產，還要注意被繼承人的債務怎麼處理。
被繼承人債務，是指被繼承人生前個人依法應當繳納的稅款和用於個人生活所欠下的債務。主要包括這樣幾類：（1）被繼承人依照我國稅收法規的規定應當繳納的稅款。（2）被繼承人因合同之責欠下的債務。（3）被繼承人因侵權行爲而承擔的損害賠償的債務。（4）被繼承人因不當得利而承擔的返還不當得利的債務。（5）被繼承人因無因管理而承擔的補償管理人必要費用的債務。（6）其他屬於被繼承人個人的債務，如合夥債務各屬於被繼承人應當承擔的債務，被繼承人承擔的保證債務等。
首先，根據我國《民法典》權利義務相一致的原則，繼承人接受繼承，應當承受被繼承人的財產權利和財產義務。也就是說，繼承人表示接受繼承，就應當清償被繼承人的債務，清償之後多餘財產再進行繼承；如果繼承人放棄了遺產繼承，則對被繼承人的債務沒有清償責任。因此，父債子償是不一定發生的，如果子女放棄遺產繼承，那麼就不需要承擔父母生前留下的債務。
其次，如果被繼承人遺留有債務，繼承人應當先清償被繼承人的債務，然後再分割遺產。繼承遺產應當清償被繼承人依法應當繳納的稅款和債務，繳納稅款和清償債務以他的遺產實際價值爲限。超過遺產實際價值部分，繼承人自願償還的不在此限。因此即使子女同意償還父母生前留下的債務，也是繼承人對被繼承人的債務的清償只以遺產的實際價值爲限，超過遺產實際價值部分，繼承人不負清償責任，除非其自願償還。
