清償被繼承人債務的程序和方法一般是：繼承開始以後，各個繼承人在遺產分割之前，應首先用被繼承人遺留下來的財產來清償被繼承人遺留的債務，清償後剩餘的財產，才作爲實際存在的遺產按照遺囑或法定繼承來進行分割。也可以繼承開始以後，各個繼承人先根據遺囑或者法律規定對遺產進行分割，然後按照各自所繼承到的遺產份額的多少，按比例分別承擔清償被繼承人債務的責任。當有兩個或兩個以上的繼承人同時繼承遺產時，從原則上講，應當依照每個繼承人各自所得的遺產份額，按照比例分擔清償被繼承人債務的責任。通俗地講，就是繼承遺產多的人多分擔債務，繼承遺產少的人少分擔債務。
