在離婚訴訟期間，雙方均拒絕撫養子女的，可先行裁定暫由一方撫養。一般情況下，法院在判決時主要考慮子女隨哪一方生活更有利於子女健康成長，綜合雙方的經濟條件、品格、職業等因素。
如果被指定的一方拒不履行撫養義務，法院可以採取制裁措施迫使其履行自己的義務。並且，父母對子女的撫養義務是強制性的，否則可能構成遺棄，甚至追究刑事責任。
【法律依據】《民法典》第一千零八十四條：父母與子女間的關係，不因父母離婚而消除。離婚後，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。離婚後，父母對於子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。離婚後，不滿兩週歲的子女，以由母親直接撫養爲原則。已滿兩週歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利於未成年子女的原則判決。子女已滿八週歲的，應當尊重其真實意願。
