證明由一方撫養子女爲宜的證據如下：
1、證明一方經濟狀況良好的，應提交工資單或其它合法收入的證明，或提交有關居住情況的證據。
2、如涉及8週歲以上未成年子女的，應提交子女本人願跟隨父或跟母生活的相關證據。
3、如果一方存在賭博等惡習的應當提供證據證明對方存在惡習。
【法律依據】
根據《民法典》第一千零八十四條：父母與子女間的關係，不因父母離婚而消除。離婚後，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。離婚後，父母對於子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。離婚後，不滿兩週歲的子女，以由母親直接撫養爲原則。已滿兩週歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利於未成年子女的原則判決。子女已滿八週歲的，應當尊重其真實意願。
