撫養孩子是夫妻雙方都必須履行的法律義務。
只是因爲離婚，孩子由一方撫養，因此另一方就需要支付孩子的撫養費。
應該說是，放棄撫養權就必須支付撫養費。法律依據：《民法典》第一千零八十四條
父母與子女間的關係，不因父母離婚而消除。
離婚後，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。
離婚後，父母對於子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。
離婚後，不滿兩週歲的子女，以由母親直接撫養爲原則。
已滿兩週歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利於未成年子女的原則判決。
子女已滿八週歲的，應當尊重其真實意願。
第一千零八十五條
離婚後，子女由一方直接撫養的，另一方應當負擔部分或者全部撫養費。
負擔費用的多少和期限的長短，由雙方協議；
協議不成的，由人民法院判決。
前款規定的協議或者判決，不妨礙子女在必要時向父母任何一方提出超過協議或者判決原定數額的合理要求。
