對於財產繼承問題主要規定在我國的《繼承法》（自2021年1月1日起廢止）裏面。根據法律規定，繼承可以分爲遺囑繼承和法定繼承。
遺囑繼承就是說，死亡人對財產的繼承問題在遺囑中進行了明確的規定，哪些可以繼承財產，哪些人不可以繼承財產。財產的繼承必須按照遺囑的內容辦理。
法定繼承則是說，死亡人沒有立遺囑，那麼在其死後，財產的繼承則按照法律規定的方式繼承。我國法律規定了第一順位繼承人和第二順位繼承人，不存在第一順位繼承人時，第二順位繼承人才可以繼承。而法律明確規定，非婚生子女，即私生子，屬於第一順位繼承人。
因此，私生子怎麼繼承財產的問題也就有了答案。
(一)私生子怎麼繼承財產?根據遺囑繼承
如果死亡人立下了遺囑，並且明確說明私生子有權繼承財產，那麼私生子則可以依據遺囑的內容繼承相應的財產，任何人無權剝奪。
(二)私生子怎麼繼承財產?根據法定方式繼承
如果死亡人未立遺囑，那麼按照法定的繼承方式，由於私生子屬於第一順位繼承人，所以其有權跟死亡人的配偶、父母和婚生子女一起繼承財產，任何人不得剝奪其繼承權。
《民法典》第一千一百二十七條 遺產按照下列順序繼承：
（一）第一順序：配偶、子女、父母；
（二）第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
繼承開始後，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承；沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。
本編所稱子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關係的繼子女。
本編所稱父母，包括生父母、養父母和有扶養關係的繼父母。
本編所稱兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關係的繼兄弟姐妹。
