根據民法典規定，自然人離開住所下落不明滿四年，或者因爲意外事件下落不明滿兩年，利害關係人可以向法院申請該自然人死亡。同時，被宣告死亡的人的婚姻關係，自死亡宣告之日起消除。因此，甲因海難下落不明滿兩年，法院宣告其死亡後，其婚姻關係自行消除，甲的妻子可以再婚。
【法條依據】
《中華人民共和國民法典》第四十八條被宣告死亡的人，人民法院宣告死亡的判決作出之日視爲其死亡的日期；因意外事件下落不明宣告死亡的，意外事件發生之日視爲其死亡的日期。
《中華人民共和國民法典》第五十一條被宣告死亡的人的婚姻關係，自死亡宣告之日起消除。死亡宣告被撤銷的，婚姻關係自撤銷死亡宣告之日起自行恢復。但是，其配偶再婚或者向婚姻登記機關書面聲明不願意恢復的除外。
