老人自己可以向法院起訴，而且起訴贍養不受訴訟時效的限制。成年子女不履行贍養義務的，缺乏勞動能力或者生活困難的父母，有要求成年子女給付贍養費的權利。
第一千零六十七條 父母不履行撫養義務的，未成年子女或者不能獨立生活的成年子女，有要求父母給付撫養費的權利。成年子女不履行贍養義務的，缺乏勞動能力或者生活困難的父母，有要求成年子女給付贍養費的權利。
《民法典》 第一百九十六條 下列請求權不適用訴訟時效的規定：
（一）請求停止侵害、排除妨礙、消除危險；
（二）不動產物權和登記的動產物權的權利人請求返還財產；
（三）請求支付撫養費、贍養費或者扶養費；
（四）依法不適用訴訟時效的其他請求權。
