公安機關、檢察院、法院都可以根據職權對犯罪嫌疑人或被告人決定予以取保候審，在理論上來講，不管刑事案件進展到了什麼階段，都可以對當事人予以取保候審。
但是從司法實踐來看，如果當事人尚未被檢察院批准逮捕，則可以直接由公安機關決定予以取保候審，只要犯罪情節較輕、當事人認罪坦白、符合取保候審條件的，被公安機關取保候審的可能性較大;在當事人被檢察院批准逮捕後，則再被公安機關決定取保候審的可能性較小。
如果當事人被執行逮捕，在案件移送到檢察院或法院後，則再由檢察院或法院予以取保候審的可能性則更小，如果沒有特殊情況，檢察院或法院一般不會再予以取保候審。
取保候審的條件
《刑事訴訟法》第六十五條人民法院、人民檢察院和公安機關對有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候審：
(一)可能判處管制、拘役或者獨立適用附加刑的;
(二)可能判處有期徒刑以上刑罰，採取取保候審不致發生社會危險性的;
(三)患有嚴重疾病、生活不能自理，懷孕或者正在哺乳自己嬰兒的婦女，採取取保候審不致發生社會危險性的;
(四)羈押期限屆滿，案件尚未辦結，需要採取取保候審的。
取保候審由公安機關執行。
擴展資料：
《刑事訴訟法》第九十五條犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近親屬或者辯護人有權申請變更強制措施。人民法院、人民檢察院和公安機關收到申請後，應當在三日以內作出決定;不同意變更強制措施的，應當告知申請人，並說明不同意的理由。
《刑法》第七十二條【適用條件】對於被判處拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同時符合下列條件的，可以宣告緩刑，對其中不滿十八週歲的人、懷孕的婦女和已滿七十五週歲的人，應當宣告緩刑：
(一)犯罪情節較輕;
(二)有悔罪表現;
(三)沒有再犯罪的危險;
(四)宣告緩刑對所居住社區沒有重大不良影響。
宣告緩刑，可以根據犯罪情況，同時禁止犯罪分子在緩刑考驗期限內從事特定活動，進入特定區域、場所，接觸特定的人。
被宣告緩刑的犯罪分子，如果被判處附加刑，附加刑仍須執行。
可以申請取保候審，在任何階段都可以申請取保候審。對於取保候審而言一般是對犯罪事實不是特別嚴重，身體不太好的犯罪嫌疑人的方式。親屬只要向當地的公安機關或者檢察院進行申請取保候審。但是取保候審儘量在公安機關拘留階段進行申請，移交檢察院和法院一般很難批准。
