一、不批准逮捕公安局發文之後也由公安局進行執行嗎？
不批准逮捕是中國刑事訴訟法規定，逮捕人犯，必須經過人民檢察院批准或者人民法院決定，由公安機關執行。公安機關要求逮捕人犯時，必須報請人民檢察院批准。人民檢察院經審查認爲不應逮捕的，依法作出不批准逮捕的決定。公安機關應立即將被拘留者釋放。如公安機關對不批准逮捕決定持有異議，可以要求複議，意見不被接受時還可提請上一級人民檢察院複覈。上級人民檢察院應立即複覈，作出是否變更的決定，通知下級人民檢察院和公安機關執行。
二、人民檢察院應當作出不批准逮捕決定的情形
(1)不符合本法第79條第1款規定的逮捕條件
① 沒有證據證明有犯罪事實的，偵查機關查獲的犯罪嫌疑犯罪的證據達不到認定犯罪嫌疑人有犯罪事實的程度，或者根本沒有證據，或者雖有證據，但證據不能相互印證，也不能查證屬實，無法得出犯罪嫌疑人有犯罪事實的唯一結論，不符合"有證據證明有犯罪事實"的條件，應當作出不批准逮捕的決定。
② 犯罪嫌疑人沒有犯罪事實的。包括犯罪嫌疑人的行爲不是犯罪行爲，不具有社會危害性的;犯罪嫌疑人的行爲雖有社會危害性，但依照刑法規定不負刑事責任的，如不滿14週歲的人實施的危害社會的行爲、精神病人在不能控制或不能辨認自己行爲時實施的危害社會的行爲、正當防衛行爲、緊急避險行爲等;犯罪嫌疑人的行爲雖有社會危害性，但依照刑法規定不認爲是犯罪的，如由於不可抗力或不能預見的原因而造成的危害社會的行爲，就不應負刑事責任;雖有犯罪事實，但不是犯罪嫌疑人所爲的，上述四種情形，均屬於犯罪嫌疑人沒有犯罪嫌疑人沒有犯罪事實的情形，不符合"有證據證明有犯罪事實"的條件，應當作出不批准逮捕的決定。
⑧雖有證據證明有犯罪事實，但不可能判處犯罪嫌疑人徒刑以上刑罰的，也應作出不批捕的決定。
④雖有證據證明有犯罪事實，可能判處犯罪嫌疑人徒刑以上刑罰，但採取取保候審、監視居住方法，足以防止發生社會危險性，沒有逮捕必要的，也應作出不批捕的決定。
三、檢察院批准逮捕的條件有哪些
根據刑事訴訟法和人民檢察院辦理刑事案件規則的規定，逮捕的條件爲：
1、有證據證明有犯罪事實。所謂有證據證明有犯罪事實是指同時具備下列情形：
(1)有證據證明發生了犯罪事實。
(2)有證據證明該犯罪事實是犯罪嫌疑人實施的。
(3)證明犯罪嫌疑人實施的犯罪行爲的證據已有查證屬實的。
2、可能判處徒刑以上刑罰。
3、採取取保候審、監視居住等方法，尚不足以防止發生社會危險性，而有逮捕必要的。
綜合上面所說的，對於案件的處理如果不符合法律規定的條件那麼就會作出不批捕的判決，不批捕的案件證明案件的材料不齊全，沒有證明案件事實的依據，所以，檢察院在作出此決定之後就一般由公安部門來進行處理，從而更好的處理好案件。
