一、先立案後批捕的時效有限制嗎?
刑事案件是先立案，然後偵查，辦理刑事拘留，如果符合條件提請檢察院批准逮捕。公安機關偵查終結移送檢察院審查起訴，檢察院向法院提起公訴，法院判決。
公安機關立案之後到批捕的時間是沒有限制的，因爲公安機關不可能在沒有證據線索的情況下，僅憑受害者的一面之詞就採取任何強制性的措施，立案以後的工作是偵查，在公安機關都沒有確定犯罪嫌疑人的身份，沒有犯罪證據的情況下根本就談不上批捕。批捕是有着非常嚴格的條件限制的，刑事訴訟法當中規定的批捕的條件是：
1、有證據證明有犯罪事實
2、犯罪嫌疑人可能判處徒刑以上刑罰
3、採取取保候審、監視居住等方法，尚不足以防止發生社會危險性，而有逮捕必要的。
二、從拘留到批捕要多久?
公安機關對被拘留的人，認爲需要逮捕的，應當在拘留後的三日以內，提請人民檢察院審查批准。在特殊情況下，提請審查批准的時間可以延長一日至四日。對於流竄作案、多次作案、結夥作案的重大嫌疑分子，提請審查批准的時間可以延長至三十日。
人民檢察院應當自接到公安機關提請批准逮捕書後的七日以內，作出批准逮捕或者不批准逮捕的決定。人民檢察院不批准逮捕的，公安機關應當在接到通知後立即釋放，並且將執行情況及時通知人民檢察院。對於需要繼續偵查，並且符合取保候審、監視居住條件的，依法取保候審或者監視居住。
公安機關對人民檢察院不批准逮捕的決定，認爲有錯誤的時候，可以要求複議，但是必須將被拘留的人立即釋放。如果意見不被接受，可以向上一級人民檢察院提請複覈。上級人民檢察院應當立即複覈，作出是否變更的決定，通知下級人民檢察院和公安機關執行。
綜上所述，辦理刑事案件，公安機關立案是第一步，等立案後，案件進入刑事偵查程序，在辦案過程中，對於有必要逮捕的，公安機關會申請批捕手續，立案到批捕沒有具體的時間要求。如果立案後馬上刑拘的，應當在七日內申請批捕手續，檢察院會根據實際情況決定是否批准。
