一般不可以。由公安部直接督辦的案件是屬於全國性的大案要案，案件性質非常惡劣，對全國影響比較嚴重的案件或者涉外案件才能公安部直接督辦，因此一般不能取保候審。
《刑事訴訟法》第六十七條 人民法院、人民檢察院和公安機關對有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候審：
（一）可能判處管制、拘役或者獨立適用附加刑的；
（二）可能判處有期徒刑以上刑罰，採取取保候審不致發生社會危險性的；
（三）患有嚴重疾病、生活不能自理，懷孕或者正在哺乳自己嬰兒的婦女，採取取保候審不致發生社會危險性的；
（四）羈押期限屆滿，案件尚未辦結，需要採取取保候審的。
取保候審由公安機關執行。
