最高法死刑複覈階段，罪犯可以委託律師申訴，律師接受委託後十日內向最高院提交手續。這樣可以最大限度的保障罪犯的人身合法權益。最高法做出死刑複覈裁定後，如出現證據影響執行，應當停止交付執行。法律依據：《中華人民共和國刑事訴訟法》第二百五十二條
當事人及其法定代理人、近親屬，對已經發生法律效力的判決、裁定，可以向人民法院或者人民檢察院提出申訴，但是不能停止判決、裁定的執行。
第二百四十七條
中級人民法院判處死刑的第一審案件，被告人不上訴的，應當由進階人民法院複覈後，報請最高人民法院覈准。進階人民法院不同意判處死刑的，可以提審或者發回重新審判。
進階人民法院判處死刑的第一審案件被告人不上訴的，和判處死刑的第二審案件，都應當報請最高人民法院覈准。
