一、交通肇事罪的自首問題如何處理？
《刑法》第六十七條對自首作出了明確的界定：“犯罪以後自動投案，如實供述自己罪行的，是自首”。有自首的表現說明罪犯的主觀罪過較之未自首者輕，可以從輕，減輕或免除處罰，該制度對犯罪具有昭示作用，使其行爲人產生趨向，從其立法意圖而言，主要是做到罰當其罪。刑法第六條規定：“凡在中華人民共和國領域內犯罪的，除法律有特別規定的以外，都適用本法。”
從司法實踐看，交通肇事者對其行爲後果並不存在故意，允許其適用從寬處理的量刑情節，可以起到鼓勵肇事者主動投案，悔過自新的效果，並有利於查清事實，分清責任，及時賠償受害者，保持社會穩定，這與法律的精神也是相符的。
交通肇事罪系過失犯罪，刑法從犯罪的主觀惡性和客觀行爲的角度規定了三檔法定刑，《刑法》第一百三十三條規定：“違反交通運輸管理法規，因而發生重大事故，致人重傷、死亡或者使公私財產遭受重大損失的，處三年以下有期徒刑或者拘役;交通運輸肇事後逃逸或者有其他特別惡劣情節的，處三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸緻人死亡的，處七年以上有期徒刑。
我國《刑法》第67條第1款規定：對於自首的犯罪分子，可以從輕或者減輕處罰。其中，犯罪較輕的，可以免除處罰。
二、交通肇事逃逸怎麼處罰
1、交通運輸肇事後逃逸，處3年以上7年以下有期徒刑。
《最高人民法院關於審理交通肇事刑事案件具體應用法律若干問題的解釋》第三條“交通運輸肇事後逃逸”，是指行爲人具有本解釋第二條第一款規定和第二款第(一)至(五)項規定的情形之一，在發生交通事故後，爲逃避法律追究而逃跑的行爲。
2、因逃逸緻人死亡的，處7年以上有期徒刑。
行爲人在交通肇事後爲逃避法律追究，將被害人帶離事故現場後隱藏或者遺棄，致使被害人無法得到救助而死亡或者嚴重殘疾的，應當分別依照刑法第二百三十二條、第二百三十四條第二款的規定，以故意殺人罪或者故意傷害罪定罪處罰。
在當代，交通事故頻繁發生，爲了減輕罪行許多人選擇自首。對於交通肇事當事人自首這一情節，在法律上是會重新處罰的。自首行爲是刑事處罰中法定的從輕或減輕處罰的情節，很常見的就是交通肇事以後又去自首，我國《刑法》中規定的衆多罪名中是包括交通肇事罪，而逃逸行爲則是作爲其中的嚴重情節存在。
