公安機關、國家安全機關和人民檢察院對已經立案的案件，經過偵査認爲不構成犯罪，或者依法不應當追究刑事責任時，應當作出撤銷案件的決定，標誌此案己不成立。
一、退偵後公安可以撤案嗎？
根據具體情況而定。對於檢察院退回公安機關補充偵查的案件，公安機關能否作出撤銷案件決定，刑訴法沒有作出相應的明確規定，實踐中爭議較大，處理方式不一。
《人民檢察院刑事訴訟規則(試行)》第380條規定:“人民檢察院認爲犯罪事實不清、證據不足或者遺漏罪行、遺漏同案犯罪嫌疑人等情形需要補充偵查的，應當提出具體的書面意見，連同案卷材料一併退回公安機關補充偵查。”據此，檢察院退回補充偵查主要分爲三種情形:一是犯罪事實不清，二是證據不足，三是發現遺漏罪行、遺漏同案犯罪嫌疑人。
根據《公安機關辦理刑事案件程序規定》第285條規定，對於檢察院退回補充偵查的案件，經縣級以上公安機關負責人批准，公安機關可以根據不同情況分別作出處理。
一是對於證據不足的，公安機關應當在補充證據後，製作補充偵查報告書，移送檢察院審查起訴;對無法補充的證據，應當作出說明。筆者認爲，補充偵查後即使證據依然不夠充分，公安機關也不能自行處理，只能移送檢察院審查決定起訴或者不起訴。
二是在補充偵查過程中，公安機關發現新的同案犯或者新的罪行，需要追究刑事責任的，應當重新制作起訴意見書，移送檢察院審查。這時，偵查羈押期限和審查起訴期限存在重新計算的問題，但公安機關不能撤銷原案件。
三是發現原認定的犯罪事實有重大變化，不應當追究刑事責任的，如發現犯罪嫌疑人沒有犯罪事實，或者犯罪嫌疑人有刑訴法第15條六種不追究刑事責任的法定情形的，公安機關應當重新提出處理意見，並將處理結果通知退查的檢察院。按照刑訴法第161條的規定:“在偵查過程中，發現不應對犯罪嫌疑人追究刑事責任的，應當撤銷案件。”只有在這種情況下，公安機關才能作出撤銷案件決定。對於公安機關撤銷案件的決定，檢察機關應當加強監督，防止公安機關以罰代刑或者對證據不足案件作出撤銷案件決定。
