沒有。人民檢察院立案偵查的案件範圍按照刑事訴訟法規定執行。人民法院直接受理被害人有證據證明的輕微刑事案件後，對於其中證據不足，可由公安機關受理的，應當移送公安機關立案偵查。所以說不能由人民檢察院立案偵查，應由公安機關立案偵查。
法律依據：《最高人民法院關於適用<中華人民共和國刑事訴訟法>的解釋》 第一條
人民法院直接受理的自訴案件包括：（一）告訴才處理的案件：1.侮辱、誹謗案（刑法第二百四十六條規定的，但嚴重危害社會秩序和國家利益的除外）；2.暴力干涉婚姻自由案（刑法第二百五十七條第一款規定的）；3.虐待案（刑法第二百六十條第一款規定的）；4.侵佔案（刑法第二百七十條規定的）。（二）人民檢察院沒有提起公訴，被害人有證據證明的輕微刑事案件：1.故意傷害案（刑法第二百三十四條第一款規定的）；2.非法侵入住宅案（刑法第二百四十五條規定的）；3.侵犯通信自由案（刑法第二百五十二條規定的）；4.重婚案（刑法第二百五十八條規定的）；5.遺棄案（刑法第二百六十一條規定的）；6.生產、銷售僞劣商品案（刑法分則第三章第一節 規定的，但嚴重危害社會秩序和國家利益的除外）；7.侵犯知識產權案（刑法分則第三章第七節 規定的，但嚴重危害社會秩序和國家利益的除外）；8.刑法分則第四章、第五章規定的，對被告人可能判處三年有期徒刑以下刑罰的案件。本項規定的案件，被害人直接向人民法院起訴的，人民法院應當依法受理。對其中證據不足、可以由公安機關受理的，或者認爲對被告人可能判處三年有期徒刑以上刑罰的，應當告知被害人向公安機關報案，或者移送公安機關立案偵查。（三）被害人有證據證明對被告人侵犯自己人身、財產權利的行爲應當依法追究刑事責任，且有證據證明曾經提出控告，而公安機關或者人民檢察院不予追究被告人刑事責任的案件。
