(一)主體要件
本罪的主體爲一般主體，即凡達到刑事責任年齡、具備刑事責任能力的人均可構成本罪。
(二)主觀要件
本罪在主觀方面表現爲直接故意，並且具有進行恐怖活動的目的，即行爲人以長期實行某種或某幾種恐怖犯罪活動爲目的，明知組織、領導恐怖組織是危害公共安全的犯罪行爲，卻仍然故意組織、領導;或者明知是恐怖組織而積極參加或參加。組織、領導、參加恐怖組織罪犯罪行爲人的動機是多種多樣的，有的是爲了報復社會，有的是出於某種政治目的，有的是爲了圖財貪利，還有的是人格變態等。無論犯罪行爲人出於何種動機，均不影響本罪的成立。
(三)客體要件
本罪侵犯的客體爲公共安全，即不特定多數人的生命、健康和財產安全。行爲對象可以是本國公民，也可以是外國人。對象爲恐怖活動組織，即以實施殺人、爆炸、綁架等恐怖活動爲目的的犯罪組織。近年來，受西方暴力、兇殺影片和封建行幫、江湖義氣思潮的影響，恐怖犯罪活動在我國有所擡頭。一些犯罪分子拉幫結夥、歃血爲盟，稱霸一方，製造殺人、爆炸、綁架事件，使當地人民羣衆的生命財產安全受到嚴重威脅，人們經常處於一種沒有安全感的心理狀態，嚴重影響了社會治安。
(四)客觀要件
本罪在客觀方面表現爲組織、領導、積極參加和參加恐怖組織活動。
組織，是指行爲人首倡、鼓動、發起、召集有實行恐怖活動目的的人結合成一個恐怖活動組織的行爲。領導，是指恐怖組織成立以後，恐怖組織的領導者所實施的策劃、指揮、佈置、協調恐怖組織活動的行爲。積極參加，是指自願加入恐怖組織，並且積極參加謀劃、實施恐怖活動。其他參加，是指行爲人雖然不是恐怖組織的組織者、領導者或積極參加者，卻經過一定方式，加入了恐怖組織，成爲了恐怖組織的一名成員。恐怖組織由於其規模大小、組織嚴密程度不同，故而參加這些恐怖組織的方式也不同，有的是口頭方式，有的是書面方式，有的要透過一定的手續，甚至還要舉行一定的儀式。但無論採取何種方式參加的，只要實際加入，就是參加。
恐怖組織，是指三人以上爲了長期、有計劃地實施恐怖活動而建立起來的犯罪組織，是犯罪集團的一種。
構成恐怖組織必須具備以下特徵:
(1)主體必須是三人以上，這是恐怖組織在人數上的最低限度。實踐中，恐怖組織的人員少則幾十人，多則幾百人、上千人，規模大小不等。
(2)恐怖組織必須以實施恐怖活動爲目的。恐怖組織成立以後，以實施各種各樣的恐怖活動爲目的，極大危害公共安全。
(3)恐怖組織具有嚴密的組織性。其成員固定且內部存在着領導與被領導的關係，有組織者、領導者，有骨幹分子，還有一般成員，各司其職。等級森嚴、紀律嚴密，有一套成文或不成文的律規，組織性非常強。
(4)恐怖組織具有一定的穩定性。即恐怖組織自建立以後，在較長時間內反覆多次進行恐怖活動，其實施完一次恐怖活動後，恐怖組織不是被解散了，而是繼續存在，繼續實施新的恐怖活動。
(5)恐怖組織具有極大的社會危害性和危險性。它既不同於盜竊、走私、販毒等犯罪集團，也不同於某些間諜、特務組織，它是犯罪集團中危害最大的犯罪組織之一。
本罪是選擇性罪名，行爲人只要實施了組織、領導、積極參加或者參加恐怖組織行爲之一者，便成立本罪。行爲人實施兩個或兩個以上的行爲，比如既組織又領導恐怖組織的，也只成立本罪一罪，不實行數罪併罰。並且，該組織事實上是否開始實施恐怖活動如殺人、爆炸、綁架等，不影響本罪的成立。但是，行爲人如果組織、領導、參加恐怖組織後又實施了殺人、爆炸、綁架等恐怖活動犯罪的，則應將組織、領導、參加恐怖組織罪與其他相關的犯罪實行數罪併罰。
