分居後應該如何證明分居應該透過出具下列證據來證明:1、雙方簽訂的分居協議;2、一方在外居住的房屋租賃合同;3、一方向另一方發出的書面分居文書;4、雙方約定分居的聊天記錄;5、一方所在地區居委會證明材料等。