一、公司繼續履行勞動合同的法律規定條件有哪些？
1、用人單位必須存在違法解除或終止勞動合同的行爲：
繼續履行作爲承擔合同違法違約責任的一種方式，必須要有違法違約行爲的存在。要強制用人單位繼續履行勞動合同，必須以用人單位存在違法解除或終止勞動合同的行爲爲前提。
2、必須是勞動者要求繼續履行勞動合同：
現實中，當勞動者與用人單位發生勞動爭議後，勞動者再回原單位工作，難免會合作不愉快，甚至有些用人單位會記恨於曾投訴過單位的勞動者，還會繼續找機會和藉口再次辭退勞動者。所以有些勞動者會選擇得到適當的賠償後，不願再回原單位工作。從保護勞動者的合法權益出發，繼續履行原則的適用應以勞動者提出履行要求爲前提。
3、用人單位必須有條件能夠繼續履行勞動合同：
勞動合同的繼續履行必須存在能夠繼續履行的客觀條件，如果由於客觀情況的變化而使勞動合同不能履行，則不能強制用人單位繼續履行勞動合同，如出現用人單位瀕臨破產、依法解散或者被依法撤銷等客觀不能履行的情況時。
二、勞動合同爭議如何解決？
勞動合同爭議，建議先與用人單位進行協商。
根據《中華人民共和國勞動爭議調解仲裁法》
第四條：發生勞動爭議，勞動者可以與用人單位協商，也可以請工會或者第三方共同與用人單位協商，達成和解協議。
第五條：發生勞動爭議，當事人不願協商、協商不成或者達成和解協議後不履行的，可以向調解組織申請調解;不願調解、調解不成或者達成調解協議後不履行的，可以向勞動爭議仲裁委員會申請仲裁;對仲裁裁決不服的，除本法另有規定的外，可以向人民法院提起訴訟。
第六條：發生勞動爭議，當事人對自己提出的主張，有責任提供證據。與爭議事項有關的證據屬於用人單位掌握管理的，用人單位應當提供;用人單位不提供的，應當承擔不利後果。
第十條：發生勞動爭議，當事人可以到下列調解組織申請調解：
(1)企業勞動爭議調解委員會;
(2)依法設立的基層人民調解組織;
(3)在鄉鎮、街道設立的具有勞動爭議調解職能的組織。
企業勞動爭議調解委員會由職工代表和企業代表組成。職工代表由工會成員擔任或者由全體職工推舉產生，企業代表由企業負責人指定。企業勞動爭議調解委員會主任由工會成員或者雙方推舉的人員擔任。
第十二條當事人申請勞動爭議調解可以書面申請，也可以口頭申請。口頭申請的，調解組織應當當場記錄申請人基本情況、申請調解的爭議事項、理由和時間。
綜合上面所說的，勞動者要求公司繼續的履行合同，那麼也是需要符合法定的條件，同時還要確定單位是有權利依法的履行，如果單位不履行自己的義務，那麼是可以直接向勞動部門舉報，從而利用仲裁的方式來保障自己的權益。
