一、法律規定撫養費父母能放棄嗎?
法律規定撫養費父母不能放棄。
1、從子女出生時開始，到子女達到成年年齡乃至具有獨立生活能力爲止，父母均承擔撫養義務。
2、父母對未成年子女的撫養作爲生活保持義務，是無條件的，子女一旦出生，父母無論經濟條件、勞動能力如何，也無論是否願意，均必須依法承擔撫養義務。
3、父母對未成年子女的撫養義務是一種法定的強制性義務，由於在現實中絕大多數情形是父母自覺自願地履行其義務，法律和社會公力不必過多幹預或介入。但是，這並不排除現實生活中少數人自私自利，生而不養，公然背離作爲父母應承擔的道義責任和法律義務。在此情形下，則必須動用社會公力，強制父母履行撫養義務，禁止溺嬰、棄嬰和其他殘害嬰兒的行爲。
個人對於自己所享有的權利在不侵犯他人及其公共利益的前提下可以選擇不去行使。但是，義務，作爲具有一定強制性和羈束性的法律規定，個人是不能自行處置的。因此，撫養義務是不能放棄的。
父母對子女有撫養教育的義務;子女對父母有贍養扶助的義務。
父母不履行撫養義務時，未成年的或不能獨立生活的子女，有要求父母付給撫養費的權利。
父母有保護和教育未成年子女的權利和義務。在未成年子女對國家、集體或他人造成損害時，父母有承擔民事責任的義務。
父母與子女間的關係，不因父母離婚而消除。離婚後，子女無論由父或母直接撫養，仍是父母雙方的子女。
離婚後，父母對於子女仍有撫養和教育的權利和義務。
二、子女的撫養費可以由一方全部承擔嗎?
1、如果協商一致，是可以由一方全部承擔。當然，如果有證據顯示承擔全部撫養費的一方撫養能力明顯不能保障子女所需費用，影響子女健康成長的，則不可以。
2、即使達成上述協議後，如果過一段時間後，雙方經濟情況確有變化，子女的生活費和教育費確有增加或者給付的必要，一方仍可訴至法院，要求另一方承擔撫養費。
就未成年子女來講，父母對其的撫養義務是法定的，因此不管在什麼情況下父母不可以放棄對子女的撫養義務，也是法律中不允許放棄的。此時，要是當事人都不想撫養子女的話，那麼就只能由法官對子女的撫養作出判決。
根據我們國家法律當中的規定，撫養費用撫養權對於父母和孩子來說都是非常的重要的，一般情況之下，我們國家法律當中所規定的父母和子女之間是具有撫養的義務的，這也就意味着必須要承擔起法定的撫養義務的。所以支付撫養費用是必須要承擔的一項義務。
