辦理收養公證後不能證明合法的收養關係，只有進行了收養登記的才正式生效，纔是合法的，否則成立非法收養。而收養公證是自願的，但如果收養人或者被收養人一致同意或者有一方要求辦理公證收養的，就要辦理收養公證。辦理收養登記纔是合法收養的法定程序性要件，光有收養公證是不夠的。
《中華人民共和國民法典》(2021年1月1日生效)
第一千一百零五條 【收養登記、收養公告、收養協議、收養公證、收養評估】收養應當向縣級以上人民政府民政部門登記。收養關係自登記之日起成立。
收養查找不到生父母的未成年人的，辦理登記的民政部門應當在登記前予以公告。
收養關係當事人願意簽訂收養協議的，可以簽訂收養協議。
收養關係當事人各方或者一方要求辦理收養公證的，應當辦理收養公證。
縣級以上人民政府民政部門應當依法進行收養評估。
二、收養關係的成立有哪些規定?
《中華人民共和國民法典》(2021年1月1日生效)
第一千零九十三條 【被收養人的範圍】下列未成年人，可以被收養：
(一)喪失父母的孤兒;
(二)查找不到生父母的未成年人;
(三)生父母有特殊困難無力撫養的子女。
第一千零九十四條 【送養人的範圍】下列個人、組織可以作送養人：
(一)孤兒的監護人;
(二)兒童福利機構;
(三)有特殊困難無力撫養子女的生父母。
第一千零九十五條 【監護人送養未成年人的特殊規定】未成年人的父母均不具備完全民事行爲能力且可能嚴重危害該未成年人的，該未成年人的監護人可以將其送養。
第一千零九十六條 【監護人送養孤兒的特殊規定】監護人送養孤兒的，應當徵得有撫養義務的人同意。有撫養義務的人不同意送養、監護人不願意繼續履行監護職責的，應當依照本法第一編的規定另行確定監護人。
第一千零九十七條 【生父母送養】生父母送養子女，應當雙方共同送養。生父母一方不明或者查找不到的，可以單方送養。
第一千零九十八條 【收養人的條件】收養人應當同時具備下列條件：
(一)無子女或者只有一名子女;
(二)有撫養、教育和保護被收養人的能力;
(三)未患有在醫學上認爲不應當收養子女的疾病;
(四)無不利於被收養人健康成長的違法犯罪記錄;
(五)年滿三十週歲。
第一千零九十九條 【收養三代以內旁系同輩血親子女的特殊規定】收養三代以內旁系同輩血親的子女，可以不受本法第一千零九十三條第三項、第一千零九十四條第三項和第一千一百零二條規定的限制。
華僑收養三代以內旁系同輩血親的子女，還可以不受本法第一千零九十八條第一項規定的限制。
第一千一百條 【收養子女的人數】無子女的收養人可以收養兩名子女;有子女的收養人只能收養一名子女。
收養孤兒、殘疾未成年人或者兒童福利機構撫養的查找不到生父母的未成年人，可以不受前款和本法第一千零九十八條第一項規定的限制。
第一千一百零一條 【共同收養】有配偶者收養子女，應當夫妻共同收養。
第一千一百零二條 【無配偶者收養異性子女】無配偶者收養異性子女的，收養人與被收養人的年齡應當相差四十週歲以上。
第一千一百零三條 【繼父母收養繼子女的特殊規定】繼父或者繼母經繼子女的生父母同意，可以收養繼子女，並可以不受本法第一千零九十三條第三項、第一千零九十四條第三項、第一千零九十八條和第一千一百條第一款規定的限制。
第一千一百零四條 【收養送養自願】收養人收養與送養人送養，應當雙方自願。收養八週歲以上未成年人的，應當徵得被收養人的同意。
綜上所述，如果只有收養公證書，沒有到政府部門辦理收養登記證，也屬於違法收養。對於公證機構來講，公證機構經過審查以後，確認雙方當事人的收養關係，符合國家法律規定的纔會出公證書，而符合法律規定的公證關係，是必須要有收養登記證的。
