有責任。《民法典》第一千零六十九條 子女應當尊重父母的婚姻權利,不得干涉父母離婚、再婚以及婚後的生活。子女對父母的贍養義務,不因父母的婚姻關係變化而終止。由此可見,父母的被贍養權利是受法律保護的,不論父母是否再婚,子女的贍養義務都是始終存在的,子女不能以父母再婚爲理由,不對父母盡贍養義務。