子女對父母履行贍養義務，贍養是指子女在物質上和經濟上爲父母提供必要的生活條件，子女作爲贍養人，應當履行對老年人經濟上供養、生活上照料和精神上慰藉的義務，照顧老年人的特殊需要。兒子和女兒都有義務贍養父母。收養關係成立之日起，養父母與養子女間的權利義務關係，適用法律關於父母子女關係的規定;養子女與生父母及其他近親屬間的權利義務關係，因收養關係的成立而消除。因此，被遺棄子女被收養後，對生父母不具有贍養義務。
【法律依據】《民法典》第一千一百一十一條，自收養關係成立之日起，養父母與養子女間的權利義務關係，適用本法關於父母子女關係的規定；養子女與養父母的近親屬間的權利義務關係，適用本法關於子女與父母的近親屬關係的規定。養子女與生父母以及其他近親屬間的權利義務關係，因收養關係的成立而消除。
