女方出軌想要孩子撫養權的話，首先可以向另一方進行協商。如果協商不了的話，那麼起訴爭奪孩子的撫養權。
根據《最高人民法院關於適用〈中華人民共和國民法典〉婚姻家庭編的解釋(一)》
第四十四條離婚案件涉及未成年子女撫養的，對不滿兩週歲的子女，按照民法典第一千零八十四條第三款規定的原則處理。母親有下列情形之一，父親請求直接撫養的，人民法院應予支援：
(一)患有久治不愈的傳染性疾病或者其他嚴重疾病，子女不宜與其共同生活;
(二)有撫養條件不盡撫養義務，而父親要求子女隨其生活;
(三)因其他原因，子女確不宜隨母親生活。
第四十五條父母雙方協議不滿兩週歲子女由父親直接撫養，並對子女健康成長無不利影響的，人民法院應予支援。
第四十六條對已滿兩週歲的未成年子女，父母均要求直接撫養，一方有下列情形之一的，可予優先考慮：
(一)已做絕育手術或者因其他原因喪失生育能力;
(二)子女隨其生活時間較長，改變生活環境對子女健康成長明顯不利;
(三)無其他子女，而另一方有其他子女;
(四)子女隨其生活，對子女成長有利，而另一方患有久治不愈的傳染性疾病或者其他嚴重疾病，或者有其他不利於子女身心健康的情形，不宜與子女共同生活。
第四十七條父母撫養子女的條件基本相同，雙方均要求直接撫養子女，但子女單獨隨祖父母或者外祖父母共同生活多年，且祖父母或者外祖父母要求並且有能力幫助子女照顧孫子女或者外孫子女的，可以作爲父或者母直接撫養子女的優先條件予以考慮。
對於孩子的撫養權歸屬，如果夫妻雙方有協議的話，那麼法院會尊重雙方的商定。如果孩子兩週歲以下，一般撫養權會歸屬母方，但如果雙方協議由父方進行撫養的話，那麼法院會進行支援，同時不具備撫養權的一方需要支付撫養費。
