可以。當事人可以選擇到勞動部門進行投訴,如果用人單位仍然不出具證明並給當事人造成損失,當事人也可以向人民法院起訴,請求獲得賠償。《勞動法》規定,用人單位與勞動者發生勞動爭議,當事人可以依法申請調解、仲裁、提起訴訟,也可以協商解決。調解原則適用於仲裁和訴訟程序。《民事訴訟法》第一百一十九條:起訴必須符合下列條件: (一)原告是與本案有直接利害關係的公民、法人和其他組織; (二)有明確的被告; (三)有具體的訴訟請求和事實、理由; (四)屬於人民法院受理民事訴訟的範圍和受訴人民法院管轄。