累犯投案自首的，應根據具體犯罪情節和罪名來判刑。對於累犯一般應從重處罰，過失犯罪和未成年人犯罪的除外;而對於投案自首的犯罪分子，審理時會從輕或減輕處罰，且對其中犯罪較輕的，還可以免除處罰;但具體判刑仍然要根據其觸犯的罪名和具體情況而定，累犯和自首隻是作爲量刑要素考慮。
一般自首，是指犯罪以後自動投案，如實供述自己的罪行的行爲。根據刑法的規定及
相關司法解釋，一般自首的成立條件如下：
犯罪以後自動投案。自動投案，一般是指犯罪事實或者犯罪嫌疑人未被公安、檢察、審判等辦案機關發覺，或者雖被發覺，但犯罪嫌疑人尚未受到辦案機關的調查談話、訊問，或者未被宣佈採取調查措施或者強制措施、未被羣衆扭送時，主動將自己置於辦案機關的合法控制下，接受審查與裁判的行爲。
自動“投案”，一般應是犯罪人向公安、檢察、審判機關等辦案機關投案;對於犯罪人向所在單位、城鄉基層組織或者其他有關負責人員投案的，也應視爲投案。投案的實質是將自己置於或最終置於公安、檢察、審判機關的合法控制下，接受司法機關的審查與裁判。
按照司法解釋的規定，犯罪嫌疑人具有以下情形之一的，應當視爲自動投案：
(1)犯罪後主動報案，雖未表明自己是作案人，但沒有逃離現場，在司法機關詢問時交待自己罪的;
(2)明知他人報案而在現場等待，抓捕時無拒捕行爲，供認犯罪事實的;
(3)在司法機關未確定犯罪嫌疑人，尚在一般性排查詢問時主動交待自己罪行的;
(4)因特定違法行爲被採取勞動教養、行政拘留、司法拘留、強制隔離戒毒等行政、司法強制措施期間，主動向執行機關交待尚未被掌握的犯罪行爲的(如後所述，這種情形屬於一般自首還是準自首，還值得研究);
(5)其他符合自首的立法宗旨，應當視爲自動投案的情形。此外，交通肇事後保護現場、搶救傷者，並向公安機關報告的，以及交通肇事逃逸後又自動投案的，均應認定爲自動投案。
累犯是指有多次犯罪情節的犯罪嫌疑人，這種犯罪嫌疑人一般在法院上判決時會對其進行嚴重處罰。以保證其日後不會再觸犯到法律。但由於犯罪嫌疑人如果有自首的情節，在進行量刑上，法院也會進一步進行考慮其自首的實際情況，來對他進行從輕處罰的。
