一、故意殺人後自首會判死刑嗎?
要看具體情況。雖有自首情節，但犯罪手段特別殘忍，情節特別惡劣，罪行極其嚴重的，法院可以判處死刑。
《中華人民共和國刑法》
第二百三十二條 【故意殺人罪】故意殺人的，處死刑、無期徒刑或者十年以上有期徒刑;情節較輕的，處三年以上十年以下有期徒刑。
二、對自首的規定是怎樣的?
《中華人民共和國刑法》
第六十七條 【自首】犯罪以後自動投案，如實供述自己的罪行的，是自首。對於自首的犯罪分子，可以從輕或者減輕處罰。其中，犯罪較輕的，可以免除處罰。
被採取強制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如實供述司法機關還未掌握的本人其他罪行的，以自首論。
犯罪嫌疑人雖不具有前兩款規定的自首情節，但是如實供述自己罪行的，可以從輕處罰;因其如實供述自己罪行，避免特別嚴重後果發生的，可以減輕處罰。
三、對自首的認定標準是怎麼規定的?
《最高人民法院關於處理自首和立功具體應用法律若干問題的解釋》
第一條 根據《刑法》第六十七條第一款的規定，犯罪以後自動投案，如實供述自己的罪行的，是自首。
(一)自動投案，是指犯罪事實或者犯罪嫌疑人未被司法機關發覺，或者雖被發覺，但犯罪嫌疑人尚未受到訊問、未被採取強制措施時，主動、直接向公安機關、人民檢察院或者人民法院投案。
犯罪嫌疑人向其所在單位、城鄉基層組織或者其他有關負責人員投案的;犯罪嫌疑人因病、傷或者爲了減輕犯罪後果，委託他人先代爲投案，或者先以信電投案的;罪行未被司法機關發覺，僅因形跡可疑被有關組織或者司法機關盤問、教育後，主動交代自己的罪行的;犯罪後逃跑，在被通緝、追捕過程中，主動投案的;經查實確已準備去投案，或者正在投案途中，被公安機關捕獲的，應當視爲自動投案。
並非出於犯罪嫌疑人主動，而是經親友規勸、陪同投案的;公安機關通知犯罪嫌疑人的親友，或者親友主動報案後，將犯罪嫌疑人送去投案的，也應當視爲自動投案。
犯罪嫌疑人自動投案後又逃跑的，不能認定爲自首。
(二)如實供述自己的罪行，是指犯罪嫌疑人自動投案後，如實交代自己的主要犯罪事實。
犯有數罪的犯罪嫌疑人僅如實供述所犯數罪中部分犯罪的，只對如實供述部分犯罪的行爲，認定爲自首。
共同犯罪案件中的犯罪嫌疑人，除如實供述自己的罪行，還應當供述所知的同案犯，主犯則應當供述所知其他同案的共同犯罪事實，才能認定爲自首。
犯罪嫌疑人自動投案並如實供述自己的罪行後又翻供的，不能認定爲自首，但在一審判決前又能如實供述的，應當認定爲自首。
第二條根據《刑法》第六十七條第二款的規定，被採取強制措施的犯罪嫌疑人、被告人和已宣判的罪犯，如實供述司法機關尚未掌握的罪行，與司法機關已掌握的或者判決確定的罪行屬不同種罪行的，以自首論。
第三條根據《刑法》第六十七條第一款的規定，對於自首的犯罪分子，可以從輕或者減輕處罰;對於犯罪較輕的，可以免除處罰。具體確定從輕、減輕還是免除處罰，應當根據犯罪輕重，並考慮自首的具體情節。
在故意殺人案件中，人民法院也不可能僅因爲犯罪嫌疑人投案自首，就絕對不能判處死刑，如果情節不是特別惡劣，對於主動投案自首的犯罪嫌疑人，法院有可能會判處死緩或者是無期徒刑，故意殺人罪的量刑標準不能簡單的根據自首確定。
