一、哪些要素會構成故意傳播虛假恐怖資訊罪?
1、主體要件
本罪的主體爲一般主體。年滿16週歲具有刑事責任能力的自然人，均可構成本罪。
2、客體要件
本罪所侵害的客體爲社會秩序，包括機關、企業、事業單位、人民團體等單位的工作、生產、營業、教學、科研等秩序，公共場所、交通秩序，以及人民羣衆正常的工作、生活秩序。
3、主觀要件
本罪在主觀方面必須出於故意，即爲了擾亂社會秩序，明知沒有爆炸威脅、生化威脅、放射威脅等恐怖威脅，卻加以編造，或者明知是編造的虛假恐怖資訊而加以傳播。過失不能構成本罪。
確實不知是虛假的恐怖資訊而誤認爲是真實的恐怖資訊，或者將某種非恐怖威脅的行動誤認爲是恐怖行動而加以編輯、發佈，不構成本罪。至於其動機，可多種多樣，有的是想製造恐怖氣氛;有的是對社會不滿，製造混亂，發泄私憤;有的是想借此向社會施壓企圖滿足自己的某種要求;有的是精神空虛無聊，借之尋找畸形樂趣，等等。動機如何，並不影響本罪成立。
4、客觀要件
本罪在客觀方面表現爲編造爆炸威脅、生化威脅、放射威脅等恐怖資訊，或者傳播編造的恐怖資訊，嚴重擾亂社會秩序的行爲。
必須具有編造、傳播之一的行爲。所謂編造，是指毫無根據的、無中生有憑空捏造、胡編亂造。其結果是產生虛假的即不存在、不真實、與事實不符的資訊。所謂傳播，是指採取各種方式將恐怖資訊廣泛加以宣揚、散佈、擴散，以讓公衆知道。如只是在個別親友之間加以議論，沒有廣泛散佈、宣揚的，則不能構成本罪。至於編造、傳播方式，可多種多樣。
二、構成故意傳播虛假恐怖資訊罪的處罰
《中華人民共和國刑法》第二百九十一條之一
投放虛假的爆炸性、毒害性、放射性、傳染病病原體等物質，或者編造爆炸威脅、生化威脅、放射威脅等恐怖資訊，或者明知是編造的恐怖資訊而故意傳播，嚴重擾亂社會秩序的，處五年以下有期徒刑、拘役或者管制;造成嚴重後果的，處五年以上有期徒刑。
編造虛假的險情、疫情、災情、警情，在資訊網絡或者其他媒體上傳播，或者明知是上述虛假資訊，故意在資訊網絡或者其他媒體上傳播，嚴重擾亂社會秩序的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制;造成嚴重後果的，處三年以上七年以下有期徒刑。
多數的人們對於恐怖組織、恐怖活動會存在一種恐懼心理。故此有些想要報復他人、社會的公民，就有可能會利用人們的這種心理編造並傳播恐怖資訊，爲了維護社會的安定，此類故意傳播的行爲被發現之後，傳播虛假資訊的公民，是極有可能會被量刑的。
