一、什麼罪由公安機關立案偵查的
我國《刑事訴訟法》第18條第1款規定：“刑事案件的偵查由公安機關進行，法律另有規定的除外。”
法律另有規定的有：
(1)由人民法院直接受理，不需要經過偵查的自訴案件;
(2)由人民檢察院直接立案偵查的案件;
(3)由軍隊保衛部門負責偵查的軍隊內部發生的刑事案件;
(4)由國家安全機關立案偵查的間諜案;
(5)由監獄立案偵查的罪犯在監獄內犯罪的案件。
根據《機關規定》，涉稅案件、破壞市場經濟秩序罪由公安機關管轄，人民檢察院不應受理;僞證罪、拒不執行判決、裁定罪由公安機關立案偵查，而不應由人民法院直接受理。
另外，對於自訴案件的第二類，被害人向人民法院起訴後，人民法院認爲證據不足、可由公安機關受理的，應當移送公安機關立案偵查。被害人向公安機關控告的，公安機關應當受理。
二、公安局立案的程序是：
第一，必須先有人報案(當事人，或者目擊者等旁人)。
第二，只有刑事案件予以立案偵查，民事糾紛，治安案件一般都只是留個案底。
第三，不予收費，公安機關處理事情是不收費的。
第四，當案件偵查，審理完畢，或者案件不需要繼續偵查審理等其他情況，公安機關將予以撤銷立案。
人民法院直接受理的刑事案件又稱自訴案件，是指被害人及其法定代理人、近親屬，爲追究被告人的刑事責任，而直接向人民法院提出訴訟的案件，人民法院立案後即進入審理階段，而不需要經過公安機關或人民檢察院立案偵查，也不需要人民檢察院提起公訴。根據《刑事訴訟法》第170條的規定，自訴案件包括：
1.告訴才處理的案件。
2.被害人有證據證明的輕微刑事案件。
3.被害人有證據證明對被告人侵犯自己人身、財產權利的行爲應當依法追究刑事責任，而公安機關或人民檢察院不予追究的案件。
《刑事訴訟法》第八十條，逮捕犯罪嫌疑人、被告人，必須經過人民檢察院批准或者人民法院決定，由公安機關執行。
第八十二條公安機關對於現行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留： (一)正在預備犯罪、實行犯罪或者在犯罪後即時被發覺的;
(二)被害人或者在場親眼看見的人指認他犯罪的;
(三)在身邊或者住處發現有犯罪證據的;
(四)犯罪後企圖自殺、逃跑或者在逃的;
(五)有毀滅、僞造證據或者串供可能的;
(六)不講真實姓名、住址，身份不明的;
(七)有流竄作案、多次作案、結夥作案重大嫌疑的。
在我國公安部門進行立案偵查的，是不需要任何費用的。我國的公安部門在辦理案件時必須有報案者或是人民法院調查的案件的，相關的公安部門應積極的對這類案件進行調查，處罰這類違法人員，維護我國社會的合法權益。
