繳納罰金與減刑多長時間沒有必然聯繫，但是不繳納罰金，減刑會受到限制，所以如果沒有及時交罰金，就沒有機會減刑。被判處管制、拘役、有期徒刑、無期徒刑的犯罪分子，在執行期間，如果認真遵守監規，接受教育改造，確有悔改表現的，或者有立功表現的，可以減刑；有下列重大立功表現之一的，應當減刑：
（一）阻止他人重大犯罪活動的；
（二）檢舉監獄內外重大犯罪活動，經查證屬實的；
（三）有發明創造或者重大技術革新的；
（四）在日常生產、生活中捨己救人的；
（五）在抗禦自然災害或者排除重大事故中，有突出表現的；
（六）對國家和社會有其他重大貢獻的。
法律依據：
《刑法》第七十八條
【適用條件與限度】被判處管制、拘役、有期徒刑、無期徒刑的犯罪分子，在執行期間，如果認真遵守監規，接受教育改造，確有悔改表現的，或者有立功表現的，可以減刑；有下列重
立功表現之一的，應當減刑：
（一）阻止他人重大犯罪活動的；
（二）檢舉監獄內外重大犯罪活動，經查證屬實的；
（三）有發明創造或者重大技術革新的；
（四）在日常生產、生活中捨己救人的；
（五）在抗禦自然災害或者排除重大事故中，有突出表現的；
（六）對國家和社會有其他重大貢獻的。
