索要賭資並不一定會構成綁架罪，但是索要賭資也有可能會構成敲詐勒索罪，所以以什麼罪名追究刑事責任，要依據具體的情況而定。
《中華人民共和國刑法》
第二百三十九條【綁架罪】以勒索財物爲目的綁架他人的，或者綁架他人作爲人質的，處十年以上有期徒刑或者無期徒刑，並處罰金或者沒收財產;情節較輕的，處五年以上十年以下有期徒刑，並處罰金。
犯前款罪，殺害被綁架人的，或者故意傷害被綁架人，致人重傷、死亡的，處無期徒刑或者死刑，並處沒收財產。
以勒索財物爲目的偷盜嬰幼兒的，依照前兩款的規定處罰。
補充：也可能構成非法拘禁罪，依據《最高人民法院關於對爲索取法律不予保護的債務，非法拘禁他人行爲如何定罪問題的解釋》：爲了正確適用刑法，現就爲索取高利貸、賭債等法律不予保護的債務，非法拘禁他人行爲如何定罪問題解釋如下：行爲人爲索取高利貸、賭債等法律不予保護的債務，非法扣押、拘禁他人的，依照刑法第二百三十八條的規定定罪處罰。
