一般自首成立的條件主要有以下幾點：
第一、犯罪事實沒有被發現。
第二、在犯罪的途中自動投案。
第三、犯罪事實和嫌疑人都已經確定，在對犯罪嫌疑人進行緝拿歸案之前，犯罪嫌疑人自己前往投案。
第四、犯罪的事實被發現，但嫌疑人不確定。在這種情況下，犯罪嫌疑人自己前去投案，也是可以構成自首的。
《刑法》第六十七條，犯罪以後自動投案，如實供述自己的罪行的，是自首。對於自首的犯罪分子，可以從輕或者減輕處罰。其中，犯罪較輕的，可以免除處罰。 被採取強制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如實供述司法機關還未掌握的本人其他罪行的，以自首論。 犯罪嫌疑人雖不具有前兩款規定的自首情節，但是如實供述自己罪行的，可以從輕處罰；因其如實供述自己罪行，避免特別嚴重後果發生的，可以減輕處罰。
法律依據：《中華人民共和國刑法》
第六十七條【自首】犯罪以後自動投案，如實供述自己的罪行的，是自首。對於自首的犯罪分子，可以從輕或者減輕處罰。其中，犯罪較輕的，可以免除處罰。被採取強制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如實供述司法機關還未掌握的本人其他罪行的，以自首論。犯罪嫌疑人雖不具有前兩款規定的自首情節，但是如實供述自己罪行的，可以從輕處罰;因其如實供述自己罪行，避免特別嚴重後果發生的，可以減輕處罰。
