一、放棄繼承權能否不贍養
《老年人權益保障法》第19條明確規定：贍養人不得以放棄繼承權或者其他理由，拒絕履行贍養義務。贍養義務不能因繼承權的放棄而免除。
《民法典》第一千零五十八條規定：子女對父母有贍養扶助的義務，子女不履行贍養義務時，無勞動能力的或生活困難的父母，有要求子女給付贍養費的權利。
《民法典》第一千一百二十四條的規定：繼承開始後，繼承人放棄繼承的，應當在遺產處理前，作出放棄繼承的表示。沒有表示的，視爲接受繼承。
繼承人放棄繼承應當以書面形式向其他繼承人表示。用口頭方式表示放棄繼承，本人承認，或有其它充分證據證明的，也應當認定其有效。
繼承人放棄繼承的意思表示，應當在繼承開始後、遺產分割前作出。遺產分割後表示放棄的不再是繼承權，而是所有權。
二、贍養費包括哪些費用
1、老年人基本贍養費;
2、老年人的生病治療費用;
3、生活不能自理老人的護理費用;
4、老年人的住房費用;
5、必要的精神消費支出;
6、必要的保險金費用。
