一、特別自首對哪個行爲減輕處罰?
1、自動投案
所謂自動投案，一般是指犯罪未被發覺，或者雖被發覺但尚未被司法機關查獲或被羣衆扭送，犯罪人主動將自己置於司法機關的合法控制下，接受司法機關的審查與裁判的行爲。對此，司法實踐中應從以下幾個方面把握：
其一，投案時間。
犯罪嫌疑人均已被發覺，犯罪人逃跑，在被通緝、追捕過程中，主動投案，經查實已準備去投案的，或者正在投案途中，被公安機關捕獲的，都應當視爲自動投案。顯然，投案時限的放寬，有利於犯罪人棄暗投明，作出積極的選擇。
其二，投案意志。
其三，投案對象。
其四，投案內容。
以上四個方面必須同時具備，才能成立自動投案。
2、如實供述自己的罪行。
首先，投案人供述的必須是犯罪事實。在司法實踐中，鑑於犯罪人因作案時間、地點、環境的特殊或因生理、心理上的原因，往往難以當即做出全面供述或準確供述，故只要求其能供述主要犯罪事實即可。如果犯罪人只供述自己的次要的犯罪事實而回避主要犯罪事實，則不能視爲自首。
其次，投案人所供述的必須是自己的犯罪事實，即由自己實施，並由自己承擔刑事責任的罪行。當然，這裏既可以是投案人個人單獨實施，也可以是與他人共同實施，既可以是一罪，也可以是數罪。
再次，投案人所供述的犯罪必須如實。所謂如實，是指犯罪嫌疑人所首事實與所爲事實相一致。
最後，投案人供述犯罪事實必須主動。所謂主動，是指犯罪人出於自願，積極供述自己的犯罪事實。其主動性體現其主觀惡性的減弱。
二、網上追逃的犯罪嫌疑人自首如何處罰?
1、網上追逃後自首可以從輕處罰。當然前提是構成自首。犯罪以後自動投案，如實供述自己的罪行的，是自首。對於自首的犯罪分子，可以從輕或者減輕處罰。其中，犯罪較輕的，可以免除處罰。具體到每個案件，要結合其它情節綜合考量來確定具體刑罰。
2、自首是指犯罪後自動投案，向公安、司法機構或其他有關部門如實供述自己的罪行的行爲。自首的可以從輕或減輕處罰。其中，犯罪較輕的可以免除處罰。被採取強制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如實供述司法機構還未掌握的本人其他罪行的，以自首論。
3、犯罪以後自動投案，如實供述自己的罪行的，是自首。對於自首的犯罪分子，可以從輕或者減輕處罰。其中，犯罪較輕的，可以免除處罰。但部分犯人自首後依然有判處死刑的可能。如果對自首後的犯罪嫌疑人過於普遍地從寬處罰會產生弊病，與預防犯罪的目的相悖，尤其是對社會危害大的罪名。
犯罪嫌疑人有自首或重大立功表現，都可以從輕、減輕處罰，自首是指犯罪之後，主動到公安機構投案，說明自己犯罪情況的行爲，網上追逃的犯罪分子也是可以到公安機構自首的，犯罪嫌疑人到公安機構主動投案自首，可以從輕或者減輕處罰的。
