可以，《刑事訴訟法》第八十九條，附帶民事訴訟應當在刑事案件立案以後第一審判決宣告以前提起。有權提起附帶民事訴訟的人在第一審判決宣告以前沒有提起的，不得再提起附帶民事訴訟。但可以在刑事判決生效後另行提起民事訴訟。
刑事案件被害人因犯罪行爲遭受物質損失的可以向人民法院單獨提起民事訴訟，但是單獨提起民事訴訟的話需要訴訟費，同時還需要自己舉證被告的犯罪事實以及犯罪事實與遭受損失是否存在因果關係。
被害人最好還是在檢察院提起公訴之後再提起刑事附帶民事訴訟。當然被害人如果單獨提起民事訴訟的話，法院也還是應當受理的。
《刑事訴訟法》第七十七條，被害人由於被告人的犯罪行爲而遭受物質損失的，在刑事訴訟過程中，有權提起附帶民事訴訟。
如果是國家財產、集體財產遭受損失的，人民檢察院在提起公訴的時候，可以提起附帶民事訴訟。
二、附帶民事訴訟的完善之路
1、給予當事人以程序選擇權。因犯罪行爲遭受損害的被害人既可以選擇刑事附帶民事訴訟的方式進行，也可以向民庭單獨提起民事訴訟。但是受害人一旦選擇了在民事審判庭進行訴訟，則這種選擇就是確定的和不可撤銷的。
2、刑事訴訟對於民事訴訟具有優先地位。被害人在民事法院提起民事訴訟時，訴訟的進行要受到有關民事案件訴訟管轄權與程序規則的約束。但是，如果民事訴訟是在公訴已經提起以後，或者是在刑事法院已經對被追訴人刑事責任作出判決之後才提起，或者在此之後民事訴訟才進行判決，不管是在程序進行上，還是在判決的作出上都要服從刑事訴訟。也就是維持目前的“先刑後民”模式。
3、明確精神損害屬於附帶民事訴訟的賠償範圍。前文已經提到，把精神損害排除在附帶民訴的賠償範圍以外，既不利於法律體系的和諧統一，也不利於對被害人權益的保障，尤其對那些主要造成被害人的精神損害而沒有或很少物質損害的犯罪而言，更需要透過附帶民事訴訟進行保障。
4、完善附帶民事訴訟中的保全措施，既然民事訴訟中的保全措施包括財產保全、先予執行等，附帶民事訴訟中對民事責任的追究是民事訴訟的性質，同樣適用民訴中的保全措施，除了財產保全，先予執行也有必要在法律中明確規定。
5、完善附帶民訴的執行保障措施。首先，可以把被告人的積極執行作爲對其減輕刑罰、變更執行措施的考慮因素，這又包括兩個方面：一是把判決前的主動賠償作爲法院量刑考慮從輕、減輕的情節;二是判決後的主動賠償作爲罪犯在執行中減輕刑罰的依據。其次，可以仿照刑法中罰金刑的執行，規定隨時追繳制度。一旦被害人提起附帶民事訴訟，法院依法作出判決，罪犯有履行能力而不履行的，法院可以在查清罪犯財產後，作出隨時追繳的決定，保障被害人賠償權的落實。
6、建立刑事被害人救助制度，實現附帶民事訴訟與國家救助的相互補充。可以規定，如果被害人及其近親屬無法從刑事被告人處獲得充分賠償而陷於生活困難，可以在犯罪行爲發生後的三到五年內，向國家申請給予救助。當然，關於請求的法定期間，根據刑事訴訟的進行，可以延長到生效刑事判決作出後一年內，如果在法定期間內發生了阻礙被害人及其近親屬行使請求權的情況，或者有其他的正當理由導致被害人及其近親屬無法行使請求權，可以適當延長期限，刑事被害人並不因此而失去其行使該賠償請求的權利。
大多數的經濟犯罪案例都已經嚴重的侵犯到了受害者的財產權，而且，經過司法部門的收繳之後也沒有辦法足額彌補給受害者造成的損失，可這筆損失不應該是由國家來償還。因此，受害者只能提起附帶民事訴訟或者在刑事審判終結之後單獨提起民事訴訟，理論上，犯罪嫌疑人是有償還義務的。
