一、存疑不起訴後有新證據可以起訴嗎
存疑不起訴之後如果發現新證據的，那麼還是可以再提起公訴的。檢察院對於一些補偵過後的案件如果還是認爲證據不足的情況那麼就會存疑不起訴，說明該案件是不符合起訴的條件的，所以才作出不起訴的決定。
存疑不起訴，又稱證據不足的不起訴。存疑不起訴是指檢察機關對於經過補充偵查的案件，仍然認爲證據不足，不符合起訴條件的，可以作出不起訴決定。
我國刑事訴訟法第171條第4款規定：對於二次補充偵查的案件，人民檢察院仍然認爲證據不足，不符合起訴條件的，應當作出不起訴的決定。而根據我國刑事訴訟法第171條第三款規定的精神，補充偵查的案件應在1個月內補充偵查完畢，補充偵查以兩次爲限。因此，經過兩次補充偵查，對於事實仍未查清、證據不足的案件，人民檢察院可以作出不起訴的決定。
二、存疑不起訴後能否再提起公訴
1、檢察機關作出對存疑不起訴案件發現新證據後可提起公訴的規定，一方面突破了《刑事訴訟法》的規定，因爲該法並未規定存疑不起訴後發現新證據可以再行起訴;另一方面，該規定對保障犯罪嫌疑人的合法權益極爲不利。這種不利表現爲：對於存疑不訴的被不起訴人，社會上對其會有“不清不白”的評價，罪與非罪懸而未決，社會各方面的排斥和冷遇時時可遇，日常活動很難開展。同時，由於高檢院對何時發現新證據可再行起訴未作限制性規定，對未發現新證據的人，其直到死還會有案件掛着。因此，一些學者建議取消存疑不訴後再可起訴的規定。
“有法可依，有法必依，執法必嚴，違法必究”是我國法制的基本原則。《刑法》第四條也規定：“對任何人犯罪，在適用法律上一律平等。不允許任何人有超越法律的。”控訴犯罪，保護人民，保障國家安全和社會公共安全，維護社會秩序，是公安、檢察機關的基本職責。公安、檢察機關作爲控訴犯罪的專門機關，理所當然有權力、也有責任在發現新證據，足以追究犯罪嫌疑人刑事責任的情況下，向法院提起公訴。
2、司法實踐中，常有一些案件，由於關鍵證人短期內無法找到，共同犯罪案件其他犯罪嫌疑人在逃等原因，在犯罪嫌疑人拒不供述的情況下，往往很難排除一些合理懷疑，而基於辦案期限，爲保障人權，只能作出存疑不起訴決定，但這並不是說犯罪嫌疑人客觀上沒有犯罪，一旦相關證人找到，或者共犯被抓獲，案情就會顯得清清楚楚，此時如能證實原先被不起訴的犯罪嫌疑人有罪而不將其交付審判，實有悖“違法必究”和“法律面前人人平等”的原則。
當然，作爲公安、檢察機關也不應忽視客觀存在的社會對存疑不起訴人的消極評價，爲保障其權利，應加大對存疑不起訴案件的補查力度，儘量縮短查清案件的時間，早日給存疑不起訴人一個有罪無罪的明確結論。對此，有學者提出公訴時效的概念，即對存疑不起訴後再起訴權的行使規定一個合理的期限，從檢察機關不起訴決定宣佈之日起計算，在該期限內，檢察機關對被不起訴人未能提起公訴的，不再保留公訴權。該建議有其合理性，值得研究。
綜上所述，存疑不起訴後有新證據是可以再提起訴訟的，但是補充偵查的次數規定不能超過兩次，所以在補充偵查後不符合起訴條件的，超過補偵次數的則不能再退回給公安機關進行補充偵查了。
