兩種選擇：一種是向出租車公司主張違約責任，另一種是向肇事方主張侵權損害賠償責任。
一、向出租車公司主張違約責任：
乘坐出租車就與出租車公司建立了客運合同關係，出租車公司就有義務將乘客安全送到目的地，若發生交通事故，出租車公司就沒有完全履行義務，其存在違約行爲，可以起訴它違約。
二、向肇事方要求侵權損害賠償：
乘坐出租車發生交通事故，肇事方(包括出租車一方和導致交通事故發生的另一方)侵犯了乘客的人身權利和財產權利，其應當承擔侵權損害賠償責任。
《道路交通安全法》第七十六條 機動車發生交通事故造成人身傷亡、財產損失的，由保險公司在機動車第三者責任強制保險責任限額範圍內予以賠償；不足的部分，按照下列規定承擔賠償責任：
（一）機動車之間發生交通事故的，由有過錯的一方承擔賠償責任；雙方都有過錯的，按照各自過錯的比例分擔責任。
（二）機動車與非機動車駕駛人、行人之間發生交通事故，非機動車駕駛人、行人沒有過錯的，由機動車一方承擔賠償責任；有證據證明非機動車駕駛人、行人有過錯的，根據過錯程度適當減輕機動車一方的賠償責任；機動車一方沒有過錯的，承擔不超過百分之十的賠償責任。
交通事故的損失是由非機動車駕駛人、行人故意碰撞機動車造成的，機動車一方不承擔賠償責任。
