一、上海公司沒有工會辭退員工可以嗎?
可以的，但是用人單位是不能無故辭退勞動者的，如果用人單位無故辭退勞動者的，勞動者可以申請勞動仲裁，要求用人單位支付違法辭退的賠償金。
如何申請勞動仲裁：
1、去當地人力資源和社會保障局(原勞動局)內的勞動爭議仲裁委，申請勞動仲裁，立案時需攜帶：仲裁申請書2份、申請人身份證複印件1份;相關證據複印件和證據清單2份;用人單位的工商登記資訊(北京地區不需要提供登記資訊)。
2、提交材料後，5個工作日仲裁委給予立案，然後給雙方舉證期，給對方答辯期;然後開庭審理，之後對你們雙方進行調解，調解不成仲裁委會下達裁決書;勞動仲裁60天內結案;對於裁決書不服，勞動者可以起訴到法院;
3、申請勞動仲裁期間，不耽誤勞動者去新單位工作。
《中華人民共和國勞動合同法》：
第四十七條，經濟補償按勞動者在本單位工作的年限，每滿一年支付一個月工資的標準向勞動者支付。六個月以上不滿一年的，按一年計算;不滿六個月的，向勞動者支付半個月工資的經濟補償。勞動者月工資高於用人單位所在直轄市、設區的市級人民政府公佈的本地區上年度職工月平均工資三倍的，向其支付經濟補償的標準按職工月平均工資三倍的數額支付，向其支付經濟補償的年限最高不超過十二年。本條所稱月工資是指勞動者在勞動合同解除或者終止前十二個月的平均工資。
第四十八條，用人單位違反本法規定解除或者終止勞動合同，勞動者要求繼續履行勞動合同的，用人單位應當繼續履行;勞動者不要求繼續履行勞動合同或者勞動合同已經不能繼續履行的，用人單位應當依照本法第八十七條規定支付賠償金。
第八十七條，用人單位違反本法規定解除或者終止勞動合同的，應當依照本法第四十七條規定的經濟補償標準的二倍向勞動者支付賠償金。
如果是有工會的，辭退員工的程序是：
用人單位辭退職工，需要先製作《解聘通知書》，然後將《解聘通知書》送至工會審查，工會無異議的，送達員工本人。
《工會法》第二十一條 企業、事業單位處分職工，工會認爲不適當的，有權提出意見。企業單方面解除職工勞動合同時，應當事先將理由通知工會，工會認爲企業違反法律、法規和有關合同，要求重新研究處理時，企業應當研究工會的意見，並將處理結果書面通知工會。
單位不能隨便辭退員工，同時員工也不能隨便的隨時辭職，如果是員工在勞動合同期限屆滿之前想要辭職的，就需要在辭職前的三十天向單位提交自己的書面辭職通知，需要注意的是，如果是通知單位的形式不是書面形式的，單位就有理由說明並未收到辭職通知。
