一、刑事附帶民事公益訴訟的責任方式是什麼?
刑事附帶民事公益訴訟的責任方式先處理民事責任，後追究刑事責任的方式進行。刑事附帶民事訴訟是法院在審理刑事案件過程中，根據被害人等的申請或檢察機關的提起，對由該犯罪行爲所造成的直接物質損失的賠償問題進行合併審理的訴訟活動。附帶民事訴訟在整個刑事訴訟過程中都可以提起。如刑事案件已審結，則應單獨作爲民事案件審理。一般情況下附帶民事訴訟應同刑事案件一併審判，但有時爲防止刑事案件審判的過分延遲，也可以在刑事案件審判後，由同一審判組織繼續審理附帶民事訴訟部分。
二、司法解釋
根據《中華人民共和國刑法》第三十六條、第三十七條和《中華人民共和國刑事訴訟法》第九十九條，以及《最高人民法院關於適用<中華人民共和國刑事訴訟法>的解釋》第一百三十八條、第一百三十九條、第一百四十條、第一百四十一條、第一百四十二條的規定，刑事附帶民事訴訟範圍如下：
第一條 因人身權利受到犯罪侵犯而遭受物質損失或者財物被犯罪分子毀壞而遭受物質損失的可以提起附帶民事訴訟。
對於被害人因犯罪行爲遭受精神損失而提起附帶民事訴訟的，人民法院不予受理。
第二條 被害人因犯罪行爲遭受的物質損失，是指被害人因犯罪行爲已經遭受的實際損失和必然遭受的損失。
第三條 被告人非法佔有、處置被害人財產的，應當依法予以追繳或者責令退賠。被害人提起附帶民事訴訟的，人民法院不予受理。追繳、退賠的情況，可以作爲量刑情節考慮。
第四條 國家機關工作人員在行使職權時，侵犯他人人身、財產權利構成犯罪，被害人或者其法定代理人、近親屬提起附帶民事訴訟的，人民法院不予受理，但應當告知其可以依法申請國家賠償。
第五條 國家財產、集體財產遭受損失，受損失的單位未提起附帶民事訴訟，人民檢察院在提起公訴時提起附帶民事訴訟的，人民法院應當受理。
第六條 人民法院審理附帶民事訴訟案件，依法判決後，查明被告人確實沒有財產可供執行的，應當裁定中止或者終結執行。
刑事附隨民事訴訟的情況是非常常見的，因爲在案件的審理過程中，犯罪分子造成了刑事責任的同時必然也對當事人的民事權益造成了侵害，所以不僅需要追究刑事責任，也是需要追究民事賠償責任的，具體情況下應當結合實際來進行處理。
